 |
Пупасов-Максимов Андрей МихайловичФизика, высшая математика, математика, обучение Wolfram Mathematica, квантовая механика, …
Выполнено заказов: 36, отзывов: 21, оценка: 5,00+
Россия, Москва
|
Ответы:
|
👍 0 👎 |
Ответ на «теория вероятностей»Наша стратегия заключается в том, чтобы не выводить формулы для числа пулов и числа единичек! Запишем матожидание числа пулов <N(n)>=Sum[p(i,n)(2/7)^u(i,n)(5/7)^(n-u(i,n)),{i,0,2^n-1}]=(5/7)^n Sum[p(i,n)(2/5)^u(i,n),{i,0,2^n-1}]
Пупасов-Максимов Андрей Михайлович
|
|
👍 0 👎 |
Ответ на «теория вероятностей»Мне каждется задачка нетривиальная, у меня есть набросок решения, но может быть я где-то в арифметике ошибся. Стратегия такая. Вы правильно формализовали задачу к рассмотрению двоичных последовательностей. Например, при извлечении 2х шаров нам нужно рассмотреть 0=00, 1=01, 2=10, 3=11. Здесь матожидание найти просто (ноль у меня черный шар, единичка белый), у нас есть ноль пулов, и три раза по одному пулу (изолированная с двух сторон нулями единичка-уже белый пул!). Обозначим это матожидание как <N(2)>. Если взять большее число испытаний, то возникает сложность с (одновременным) подсчетом числа пулов и соответствующих веротностей. Логично попробовать вывести рекуррентную формулу для матожидания <N(n)>. Сделать это можно так — при n испытаниях вы должны выписать двоичные представления чисел от 0 до (2^n)-1. Обозначим p(i,n) число пулов в двоичном представлении числа i, u(i,n) — число единичек в двоичном представлении числа i.
Пупасов-Максимов Андрей Михайлович
|
|
👍 0 👎 |
Ответ на «теория вероятностей»а как у вас получилось матожидание больше, чем максимально возможное число белых пулов?
Пупасов-Максимов Андрей Михайлович
|