Воробьев Андрей Юрьевич

Ответ на «Иррациональные уравнения»

, легко получить такой многочлен [m]g(a,b)[/m], что [m]f(a)-f(b)=(a-b)g(a,b)[/m].
Теперь, взяв [m]a=f(t), b=t[/m], получим требуемую делимость. Далее, взяв [m]a=f(f(t)), b=f(t)[/m] и т.д., получим, что не только [m]f(f(t))-t[/m] делится на [m]f(t)-t[/m], но и вообще, что [m]f(f\dots(f(t))\dots)-t[/m] делится на [m]f(t)-t[/m].