Закон ЭМ индукции Фарадея. Природа ЭДС.

Навеяно задачей. См. рис.

http://i.imm.io/15iSx.png

Квадратная рамка падает в неоднородном магнитном поле, которое изменяется линейно в зависимости от координаты. Рамка падает прямо, т.е. вектор магнитной индукции всегда направлен перпендикулярно плоскости рамки.

Так как электроны движутся вместе с рамкой, то магнитное поле (сила Лоренца) действует на эти движущиеся заряды.
Значит, суммарная ЭДС равна сумме ЭДС в отрезках AB и DC.

С другой стороны, известно, что изменяющийся поток магнитной индукции через контур создает ЭДС (электромагнитная индукция Фарадея).

Отсюда выходит непонятка: с одной стороны ЭДС появляется в контуре, так как магнитное поле действует на заряды в движущимся проводнике, а с другой стороны имеет место изменение потока вектора магнитной индукции через контур. Чтобы найти суммарную ЭДС, нужно ли учитывать изменение магнитного потока через контур? Говоря математически:
так
[m] \xi = \xi_{DC} + (-\xi_{AB}) + \xi_{faradey} [/m]
или так
[m] \xi = \xi_{DC} + (-\xi_{AB}) [/m]
?

В учебниках не написано какова природа сил ЭМ индукции ЭДС, т.е. не сказано, почему (из-за чего) возбуждается ЭДС при изменение магнитного потока. Лишь говорится, что переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.

Эта задача исключительно на Закон Фарадея, т.е. изменение магнитного потока со временем в площади рамки. В учебнике правильно написано. Его можно посчитать так:

Ф=(kx+B0)*S ЭДС=dФ/dt=k*v*S

Эдс же, возникающую из-за разделения заряда магнитным полем (как в крыле самолета, например: eE=evB), просто так не посчитаешь, потому что магнитное поле неоднородно, и из-за инерции электронов проводимости будет иметь место очень слабое переменное неоднородное ЭДС в сечении проводника.

Им обычно пренебрегают, потому что во-первых, оно слабее фарадеевского, а во вторых, существует только в разомкнутых проводниках, потому что в замкнутых оно обычно взаимно компенсируется, так как любому +ЭДС найдется -ЭДС из-за симметричного расположения проводников (Доказательство этому есть и у Вас: у Вас даже в формулах оно имеет разные знаки).

Да, но проблема в том, что в авторском решении ни слова о фарадеевсой ЭДС:
"При движении рамки со скоростью v на концах отрезков AB и DC возникают ЭДС индукции, обусловленные действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках."
..."поэтому суммарная работа сил Лоренца положительна при обходе контура против часовой стрелки."

Задача предлагалась на некотором мероприятии. Маловероятно, что она физически некорректна.

P.S. ваша формула для ЭДС верна. Точно такая же формула получится, если сложить индуцированные ЭДС на отрезках AB и DC.

А, тут, наверное, нужно условие задачи, чтобы лучше понять:

Проволочная рамка массой m падает, оставаясь в вертикальном положении, в неоднородном магнитном поле B, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости рамки.Через некоторое время скорость рамки перестает изменяться. Определите установившуюся скорость рамки V, если известно, что индукция магнитного поля нарастает по линейному закону: B = kx+B0, где k — постоянный коэффициент, а координатная ось OX направлена вертикально вниз. Сопротивление проволоки, из которой изготовлена рамка равно R, сторона рамки равна b.

хотя нет, условие вряд ли чем поможет.

Во первых, ЭДС определяете либо через изменение магнитного потока, либо через ЭДС в движущимся проводнике. Результат один и тот же.
Из акона Ома определяте ток.
спостоянной скоростью будет тогда, когда суммарная сила Ампера, действующая на горизонтальные проводники вверх, сравняется с силой тяжести. Распишитте и вытяните скорость.

А РГС — великий демагог...

"ЭДС определяете либо через изменение магнитного потока, либо через ЭДС в движущимся проводнике. Результат один и тот же."
Выходит, что природа фарадеевской ЭДС — раздвижение зарядов с помощью силы Лоренца? По крайне мере в рамках этой задачи.
(специально оговариваюсь, потому что, например, можно изменять магнитный поток в неподвижном контуре. ЭДС тут тоже появится, но магнитное поле не может действовать на эти заряды — они неподвижны. скорее всего, в этом случае ЭДС обусловлена вихревым электрическим полем, которое порождает переменное магнитное поле).
Я думал, что ЭДС в движущемся проводнике и фарадеевская ЭДС — разные явления

Всё едино!!!
Часто возникает "непонятка" при рассмотрении изменяющегося магнитного поля, линии которого перпендикулярны плоскости контура, вроде там сил Лоренца нет.
Но такого поля нельзя создать, должна быть касательная составляющая, и при изменении магнитного потока проводник контура будет "косить" магнитные линии. И появляется сила Лоренца. Так что результат один. Выбираем подход более удобный для решения конкретной задачи. Когда даются формулы для силы Ампера, Лоренца, ЭДС индукции Д даются безвывода. А всё вытекает из Максвелла. Природа одна!!! Одно изменяющееся порождает вихрь другого.

ну, буду до Масквелла расти значит. большое спасибо!

В трансформаторе во вторичной обмотке ток гонит по проводу сила Лоренца?

Сила Лоренца (с её формулой) вводится для решения конкретных задач об относительном движении заряженной частицы в магнитном поле. Природа этой силы обычно не обсуждается. А она результат взаимодействия изменяющихся Э-М полей внешнего и Э-М поля движущегося заряда. Ну назовите эту силу по другому.
Природа её останется прежней ( и в трансформаторе тоже). Посто здесь удобнее и проще оперировать магнитным потоком — инструмент у хирурга другой, и операция пройдёт быстрее...

[m]eE=evB[/m]