Задача ИКСИ

Пошел на олимпиаду ИКСИ без подготовки, получил вот такую задачу, как к ней подходить?
Сообщение было зашифровано шифром Виженера с использованием ключевого слова из пяти букв. Результат зашифрования выглядит так:

мхлщлифцбдюгишсптаивпбьдюолдьуэюыйемхл

Восстановите исходное сообщение и ключевое слово.

Маловато дано. Должно быть еще что-то типа того, что ключевое слово и зашифрованный текст осмысленны. Даже этого не хватит, насколько я понимаю. Что-то должно быть еще известно про зашифрованный текст, иначе слишком много перебора.

Забыл главное. Зашифрована одна фраза на русском дважды. Ключ состоит из 5 букв.

О! Т.е. имеется ввиду, что взята ОСМЫСЛЕННАЯ фраза длинной 19 букв и она повторена дважды конкатенацией и зашифрована ОСМЫСЛЕННЫМ словом из пяти букв и все это происходит в русском алфавите?

Т.е. длина "мхлщлифцбдюгишсптаивпбьдюолдьуэюыйемхл" есть 38, то "мхлщлифцбдюгишсптаи" и "впбьдюолдьуэюыйемхл" --- это одно и тоже выражение.

Если "мхлщлифцбдюгишсптаи" шифровалась словом abcdef, то "впбьдюолдьуэюыйемхл" будет шифроваться словом fabcde (там 19, а там 5, циклический сдвиг, ну это должно быть понятно). Далее когда мы будем писать выражения типа м + ъ, под буквами мы будем понимать их номер в русском алфавите, причем вычисления мы будем производить по модулю 33.

Пусть зашифрованная фраза начинается на ABCDE, тогда из определения шифра Виженера имеем:

A+a = м, A+f = в, значит f — a = в — м = 3 — 14 = — 11 = 22;

B+b = x, B+a = п, значит a — b = п — х = 17 — 23 = — 6 = 27.

и т.д. составляем пять линейных уравнений с неизвестными a, b, c, d, e и f. и решаем эту СЛУ в [m]\mathbb{Z}_{33}[/m]. Если я все правильно понимаю, то множество ее решение --- одномерная плоскость. Это заставит нас перебрать 33 варианта для свободной неизвестной (критерий отбора --- осмысленность слова abcdef).

Сначала проверил, что слово КРЫША есть ключ. Потом стал делать как Вы написали, КРЫША не получается.

Борис Михайлович, все там получается, например, А — К = -11 = 22 (33), К — Р = 12 — 18 = -6 = 27 (33), что и утверждают мои первые два уравнения.

Вычитаем по mod 33 из первой половины сообщения вторую
М Х Л Щ Л
В П Б Ъ Д
----------------
К Ё К Э З
Задача олимпиадная, время ограничено, будут упрощать, значит первая бука гаммы(ключа) или А или К. Пробуем Г(1)=К, тогда Г(5)=А, Г(2)=Г(1)+Ё=Р,
Г(3)=Г(2)+К=Ы, Г(4)=Г(3)+Э=Ш. Итак, гамма(ключ)=крыша.
Вот почему шифровальщики-в основном математики, дешифровальщики-в основном физики

Лишь бы эти физики-дешифровальщики не увлекались: https://ask.profi.ru/q/rsa-na-zanyatii-po-razboru-kriptostoikosti-38652/

Что же минусовать объективную реальность.Что сделал Андрей Михайлович, так делает математик. Но так не делают профессиональные криптографы. Криптограф также обратил бы внимание на повторение начала и конца сообщения-МХЛ. Да и вообще, имея специальные мат. средства( профессиональны) применил бы марковский адаптивный фильтр и получил просто открытый текст.

У Вас — 4-ая буква не та,не Ш

На занятии по разбору криптостойкости системы RSA студент(слушатель) задал интересный(с моей точки зрения) вопрос, который выкладываю здесь.
Пусть получили шифрованное сообщение системы RSA, открытый ключ знаем, зашифруем им это шифрованное сообщение, потом снова зашифруем и т.д. Что увидим в этом процессе?

Существует ли метод дешифрования криптограммы, зашифрованной шифром Виженера. Исходные данные: открытый текст-английский (знаю вероятности букв) и имею шифрованный текст криптограммы.

Некоторая цифра зашифрована шифрсистемой RSA, получился шифртекст 125. Известен модуль m=391 и открытый ключ е=3. Секретный ключ не известен. Требуется дешифрование. Я сделал, но не уверен-7.
Задача олимпиады ИКСИ.