В круг выложили 76 шаров двух цветов

В круг выложили 76 шаров двух цветов — красного и синего. Известно, что троек подряд стоящих шаров, среди которых больше красных, столько же, сколько и троек с большинством синих.

Какое наименьшее число красных шаров могло оказаться в круге?

Ответ – 26 шаров. Пример: правая половина шаров – все синие, левую половину расставляем так: ККСККС...СКК. Заметим, что при таком расположении шаров в любой тройке подряд идущих, в которой бóльшая часть – из правой половины, больше будет синих шаров, а в любой тройке подряд идущих, в которой бóльшая часть – из левой половины, больше будет красных шаров. Очевидно, что троек каждого типа будет поровну.
Докажем, что нельзя получить меньше 26 красных шаров. Предположим, что у нас k красных шаров. Обозначим за a количество троек шаров, где 0 красных, за b – где 1 красный, за c – где 2 красных, за d – где 3 красных. По условию a + b = c + d. Всего троек 76, значит, a + b = c + d = 76 / 2 = 38.
Посчитаем, сколько раз красный шар входит в некую тройку: в каждую тройку первого типа входит 0 красных шаров, в каждую второго – 1 красный шар, и так далее, значит в совокупности красные шары входят в тройки b + 2c + 3d раз. Но с другой стороны каждый красный шар входит в 3 тройки, следовательно суммарное число вхождений красных шаров в тройки также равно 3k.
b + 2c + 3d = 3k
(c = 38 – d)
b + 2 * (38 – d) + 3d = 3k
76 + b + d = 3k
Само собой, b и d больше либо равны 0, значит:
76 ≤ 3k
25.333... ≤ k
Так как k при этом целое, то k ≥ 26.

В круг выложили 76 шаров двух цветов — красного и синего. Известно, что троек подряд стоящих шаров, среди которых больше красных, столько же, сколько и троек с большинством синих.

Какое наименьшее число красных шаров могло оказаться в круге?

В круг выложили 76 шаров двух цветов — красного и синего. Известно что троек подряд стоящих шаров, среди которых больше красных, столько же, сколько и троек с большинством синих. Какое наименьшее число красных шаров могло оказаться в круге?

В круге выложили 76 шаров двух цветов-красного и синего. Известно, что троек подряд стоящих шаров, среди которых больше красных, столько же, сколько и троек с большинством синих. Какое наименьшее число красных шаров могло оказаться в круге?

В круг выложили 76 шаров двух цветов — красного и синего. Известно что троек подряд стоящих шаров, среди которых больше красных, столько же, сколько и троек с большинством синих. Какое наименьшее число красных шаров могло оказаться в круге?

В круг выложили 76 шаров двух цветов — красного и синего. Известно, что троек подряд стоящих шаров, среди которых больше красных, столько же, сколько и троек с большинством синих.

Какое наименьшее число красных шаров могло оказаться в круге?