С чёрных веток чуть зеленевших

синтаксис

Спишите слова и словосочетания, раскрывая скобки.
Все будет (по)прежнему, идти (по)прежнему маршруту,
(кое)где, сделал (по)моему, (по)моему мнению, (чуть)чуть,
когда(либо), прийти (во)время, (во)время войны.

И Арктика, и Сахара являются огромными пустынями.

Задание для 2 класса: докажите, что слова «огромными пустынями» являются второстепенными членами предложения.
--------------------------------
Можете объяснить, почему здесь учитель считает, что сказуемое простое (являются), а не составное (являются пустынями)? Т.е. невозможно доказать, что это второстепенные члены предложения, так как «пустынями» является частью составного сказуемого, верно?