👍 0 👎 |
Разложить на множителиX^8 + X + 1
|
👍 +2 👎 |
x^8+x+1=(x^8-x^2)+(x^2+x+1)
Дальше все просто. |
👍 0 👎 |
Была у меня такая идея, но второй сомножитель слишком громоздкий
|
👍 +2 👎 |
Так не сказано же разложить на короткие.
Кстати он всего из 5 слагаемых, так что не очень. |
👍 0 👎 |
да, красота!
|
👍 0 👎 |
Если найдем производную от X^8 + X + 1 и приравняем ее к 0, найдем минимум (при стремлении к +- бесконечности неограниченный рост). Обнаружим, что знак исходной функции в точке минимума положительный. Это значит, что действительных корней нет.
Задача ограничена разложением в действительной области? |
👍 +1 👎 |
Это задача для 8 класса.
|
👍 0 👎 |
Ну тогда понятно.
(x^4+x)(x^4-x)+(x^2+x+1)= x^2(x^3+1)(x^3-1)+(x^2+x+1) |
👍 +1 👎 |
А зачем такие сложности? Очевидно что при положительных оно положительно, а при отрицательных среднее слагаемое забивается одним из крайних. Только для разложения-то это зачем?
|
👍 0 👎 |
Это я сначала подумал о поиске корней для разложения.
|
👍 0 👎 |
Как разложить на множители?
|