Расчет сечения стропил

Добрый день. Имеем кровлю на мансардном этаже элементы кровли формируют потолок, расстояние между наружными стенами (по центру опор) — 8200. Также имеется внутренняя стена по середине, т.е. всего три опоры между которыми 4100. При заданных исходных данных и выборе кровли с простыми наслонными стропилами (каждое стропило опирается на две опоры) сечение стропил требуется не менее 50*200. Для того, чтобы уменьшить сечение хочу соединить стропила балкой в распор, которая своим центром будет опираться на среднюю стену и формировать горизонтальную часть потолка, а также дополнительная вертикальная стойка будет соединять верх треугольника (пересечение стропил) и снизу опираться на балку. В общем нужно передать часть нагрузки со стропил на центральную стену, при этом сформировать потолок. В инете калькулятора расчета по такой схеме не нашел, да и вообще такой схемы тоже не увидел. Образец схемы в прикрепленном файле. Для проведения расчетов нужно знать как там что будет работать (изгиб, сжатие, растяжение, реакции, эпюры или как их там...)). Может я все усложняю и есть вариант проще. Что посоветуете? Спасибо!