Правильно или нет?

Найти частные производные от функции –z=x*e^(-y*x)
∂f/∂x = -e^(-x*y)*x*y*log(e) + e^(-x*y) = -x⋅y -x⋅y
- e ⋅x⋅y⋅log(e) + e
∂f/∂y = -e^(-x*y)*x^2*log(e) = -x⋅y 2
-e ⋅x ⋅log(e)
∂f/∂z = 0 = 0
∂2f/∂x2 = e^(-x*y)*x*y^2*log(e)^2 — 2*e^(-x*y)*y*log(e) = -x⋅y 2 2 -x⋅y
e ⋅x⋅y ⋅log (e) — 2⋅e ⋅y⋅log(e)
∂2f/∂x∂y = e^(-x*y)*x^2*y*log(e)^2 — 2*e^(-x*y)*x*log(e) = -x⋅y 2 2 -x⋅y
e ⋅x ⋅y⋅log (e) — 2⋅e ⋅x⋅log(e)
∂2f/∂y∂x = e^(-x*y)*x^2*y*log(e)^2 — 2*e^(-x*y)*x*log(e) = -x⋅y 2 2 -x⋅y
e ⋅x ⋅y⋅log (e) — 2⋅e ⋅x⋅log(e)
∂2f/∂y2 = e^(-x*y)*x^3*log(e)^2 = -x⋅y 3 2
e ⋅x ⋅log (e)

Что-то не то(((
Логарифмов никаких быть не должно, показательная функция с основанием е тем и хороша, что при ее дифференцировании на логарифм умножать не нужно, т.к. ln(e) = 1.
Так что, первая производная по х будет равна (1-xy)*e^(-xy),
f по y -x^2*e^(-xy).

А по z зачем Вы дифференцируете?! z — это же функция от х и у.