Оплата больничного листа в период отпуска без содержания и увольнения

Здравствуйте! Сотрудник на испытательном сроке, работает по Тд с 13.05.25. В июне отработал 8 дней и с 12.06 ушел в отпуск без содержания. С 16.06 открыл больничный лист, закрыть должен 30.06. В этот же период написал заявление на увольнение по соглашению сторон, увольнение 29.06. Должен ли работодатель оплатить больничный в этом случае, если увольнение на день раньше окончания отпуска за свой счет и закрытия больничного?