Соболезную о вашей потере. Скачать переписку из Telegram на флешку можно через Telegram Desktop (на компьютере).
Инструкция:
1. Скачайте Telegram Desktop с сайта desktop.telegram.org и войдите в свой аккаунт.
2. Откройте нужный диалог с мужем.
3. Нажмите на три точки (меню) в правом верхнем углу чата → «Экспорт истории чата».
4. Выберите формат HTML (HTML-файл удобнее для чтения), отметьте фотографии и видео если хотите сохранить медиафайлы.
5. Укажите папку для сохранения — можно сразу указать флешку.
6. Нажмите «Экспорт» — вся переписка сохранится.
Если нет доступа к его аккаунту — вашу переписку сохранить можно со своего аккаунта — вся переписка доступна с вашей стороны.