Незаживающие ранки

у кота 13 лет, летом живет на даче, зимой в квартире, летом на спине образовывались 2 ссадины, не чешутся, не гноятся, шерсть не выпадает налысо, но где он разлизывает ранку она короче и другого цвета, ветеринар светил лампой, сказал, не лишай, по биохимии крови и оак все в норме, зимой ранки заживали и летом все повторялось, этим летом, не помню, наверное 4й год, ранок стало больше и уже больше месяца кот в городе. а ранки не заживают, снова носили к ветеринару, говорит, что аллергия, кот привит, проглистогонен и обработан от паразитов, на искусственном корме ,корм пробовали менять, с ним живет еще кот и собака, у них ничего не