Эконометрика

Классическая линейная модель множественной регрессии

Получена следующая модель зависимости выручки от реализации (У, тыс. руб. ) от объема товарооборота (Х1, тыс. руб.), издержек обращения (Х2, тыс. руб.), отпуска товара по безналичному расчету (Х3, тыс. руб.) и величины спецналога (Х4, тыс. руб.):

У = -210058 + 0,8 Х1 + 1,904 Х2 +1,722 Х3 — 126,757 Х4 + е
(0,256) (1,849) (0,478) (46,431)
В скобках указаны значения стандартных ошибок коэффициентов уравнения.
Значение коэффициента детерминации составляет =0,707;
Расчетное значение F – критерии Фишера составляет F расч = 11,5, тогда как табличное значение равно F табл = 2,9. Табличное значение t — критерия положите равным 1,7



1) Как можно интерпретировать данное значение коэффициента детерминации?
2) Проверьте гипотезу Н0: b1= b2 = b3 =0. Какой вывод следует из этого сделать?
3) Оцените значимость отдельных коэффициентов уравнения и сделайте вывод о целесообразности включения факторов в модель.
4) Как интерпретируется значение коэффициента при факторе Х4?

Уважаемые преподаватели,подскажите, пожалуйста, с чего начинать решение данного задания и правильно я понимаю, что нужно к модели зависимости выручки от реализации составить выводы?

1) Козффициент детерминации интерпретируется однозначно : 70.7% вариации переменной Y объясняется приведенной зависимостью, 29.3% — иными факторами.

2) Видимо, в гипотезе присутствует и Х4. Тогда 11.5>2.9, и нуль-гипотеза об отсутствии линейной зависимости Y от Х1,Х2,Х3,Х4 отвергается при выбранном уровне значимости.

3) Значимость отдельных коэффициентов определяется, в частности, t-статистикой, то есть отношениями значений этих коэффициентов к их стандартным отклонениям ( "чем больше по модулю, тем больше значимость"). Рекомендуется сохранять в модели только те факторы, для которых вычисленные статистики больше указанного порога в 1.7.

4) Увеличение спецналога (в окрестности среднего значения) на 1 т.р влечет за собой уменьшение выручки от реализации на 126.754 т.р. Звучит диковато, зато в полном соответствии с уравнением.

Огромное Вам спасибо!