Давно болен кот

Коту 12 лет, дворовый, примерно 3 года уже болеет непрерывно и непонятно чем. Симптомы: постоянно текут сопли, чих соплями, постоянно убираем все поверхности дома от них, также кот долгое время чесался до крови и болячек (мы брызгали его зеленым спреем для животных), сейчас не чешется; в последний месяц ситуация обострилась: у кота появилась слабость, ходит-спотыкается, сузились глаза, чихает меньше или совсем нет, сопли просто стали засыхать на морде, подтираем, слезятся глаза, кал сухой и маленькими фракциями, кот весь день спит и встает только поесть и в туалет, на улицу перестал выходить несколько месяцев назад, аппетит все время был отличный, сейчас ест хуже, но на звук еды откликается активно, поредела шерсть, не смотря на аппетит, кот сильно похудел, буквально скелет, добавился резкий плохой запах. К ветеринарам водили, все называли разные причины: аллергия, ринотрахеит. Лечили, как описано выше антибиотиками, витаминами и капали алоэ в нос (не вылечивался кот, становилось лучше, но ненадолго). Кормим кота только твердым и жидким кошачьим кормом. В последние разы снова возили к врачам, они ничего не говорили, просто прописывали колоть антибиотики и витамины, кололи где-то недели 2-3, в итоге не помогло, брызгали капли в нос (человеческие, риностоп или наподобие), все равно кот не переставал чихать.