А какой налог у репетитора на сегодняшний день

Выбор системы налогообложения не зависит от наименования услуг, она зависит от анализа, проведенного при решении начать бизнес. Если вы зарегистрируетесь, в качестве ИП, вы можете выбрать (6%(доходы) 15% (доходы-расходы), можете даже выбрать ОСНО и работать с НДС, если вы ООО, то можете применять спецрежимы (УСН,) либо ОСНО, все зависит от вашего решения.

Добрый день.
Любые расчеты между физ лицами должны подтверждаться чеком

Вы можете работать как самозанятый. Тогда касса Вам будет не нужна. У Вас будет приложение в телефоне и когда Вам будут приходить деньги по карте переводом, вы в нем выбиваете чек. Налог будет списываться автоматом в следующем месяце.
Если у Вас будет стационарный центр, то касса нужна физическая. Режим самый выгодный обычно УСН доход минус расход.
Также Вы можете сделать ИП и виртуальную кассу (облачную)

Перед выбором режима надо всё считать что выгоднее будет именно вам, тк ситуации у всех разные.

Доход минус расход не выгоден при услугах

Здравствуйте. Я хотела открыть репетиторский центр .Кассовый апарат обязательно нужно и для чего ? Спасибо