1.По самолету стреляют залпом три орудия. Вероятности попасть для каждого из них, соответственно, равны 0,5; 0,6;0,7. Самолет будет сбит наверняка при трёх попаданиях. При двух попаданиях он будет сбит с вероятностью 0,6, при одном – 0,2. Определить вероятность того, что самолет будет сбит в результате одного залпа.
2. Вероятность брака на первом станке – 0,02, на втором – 0,03, на третьем – 0,04. Изготовленные детали складываются в ящик. Производительность 1-го станка в 3 раза больше 2-го, а 3-го в два раза меньше 1-го. Определить вероятность того, что наудачу взятая из ящика деталь бракованная.
3.Для управления процессом производства в сложившейся ситуации предложено пять вариантов. Если технолог выберет первый вариант, то вероятность получить прибыль составляет 0,6; если второй – 0,3; третий – 0,2; четвертый – 0,1; пятый – 0,1. Какова вероятность, что технолог выбрал первый вариант, если получена прибыль?
4. Имеется три партии деталей по 15 в каждой. Число стандартных деталей в 1-й, 2-й и 3-й партиях равно 10, 12, 14 соответственно. Из наудачу взятой партии извлечена деталь. Найти вероятность того, что: а) извлеченная деталь будет стандартной; б) если выбрана стандартная деталь, то она из второй партии.